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(luit 24 diffère de 200 de 176 unités. Puis on essaie 20 et 30 
(de même rapport) qui fournissent le produit 600, trop grand 
de 400 unités. On fait ensuite les carrés des hypothèses 4 et 
20, qui sont 14 et 400. On les multiplie respectivement par 
les différences 400 et 176. La somme de ces produits est 
ensuite divisée par la somme 176 + 400 = 576. La racine 
carrée du quotient est la largeur du rectangle demandé. 
M. Cantor démontre la justesse de la solution, puis il fait 
remarquer que cette largeur, racine carrée de 133 -h 1/3, 
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est un peu plus grande que 11 -f- eâ- L'édition de 1540. con- 
sultée par rérudit allemand, donne pour la longueur corres- 
pondante un peu plus de 17 + 3/100. M. Cantor voit là 
avec raison une faute d'impression et pense que Gemma a 
voulu mettre 3/10. Nous ne pensons pas que telle soit la 
faute. En effectuant tout simplement l'opération 
3/,, , 27\ ^ 1731 
11 + -pTT 1 on trouve 
K 
100 
31 
C'est le calcul que fait Forcadel, car il écrit 17 4- j^ . La 
faute consiste donc, non en l'addition d'un zéro, mais en la 
suppression d'une unité. 
M. Cantor fait suivre son analyse de diverses conjectures 
sur le mobile qui a pu conduire le Frison à traiter d'une ma- 
nière si compliquée une question que l'algèbre, même de son 
temps, permettait de résoudre de la manière la plus simple. 
Nous ne le suivrons pas dans cette voie, où il est peut-être 
un peu sévère pour le professeur de Louvain (c). 
Il est à remarquer, au cours de l'ouvrage, que pour ce 
qui a trait aux proportions, et même en dehors de ce sujet, 
Forcadel, qui possède admirablement Euclide, l'appelle à 
tout moment à son secours. C'était fort bien pour qui avait 
appris la géométrie dans cet auteur, mais c'est moins aisé 
aujourd'hui qu'on s'est permis (a-t-on bien fait?) d'habiller 
Euclide à la moderne. On est tenté de se damner quand on 
