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AyHthwietica Joan. Martini Silicei^. Parisiis, apud Goli- 
naeum, 1526 ; in-4». Bibl. de Douai (178). 
Cette dernière édition n'est probablement autre que la pré 
cédente. L'édition de 1519 a été publiée avec révision et cor- 
rections par Oronce Fine. 
b) Les résolutions d'équations indéterminées qui termi- 
nent le curieux petit livre semblent destinées à compléter ce 
qu'a présenté l'auteur sur le même sujet dans son volume 
de 1556. 
La première équation traitée est : 
â?2 + î/2 = ^3 
dont il donne une suite de solutions qui supposent y ■= z . 
C'est donc en réalité oc'^ -h ?/ = y^ qu'il résout. Pour cela, il 
pose y = cf? -h 1, a? = a(a2 -|- 1). H y a là une telle analogie 
avec la solution de l'équation œ'^ = y"^ + ^J^ >, étudiée l'an 
dernier, qu'il est permis de penser que la même méthode ^a 
présidé aux deux recherches. Voici, en effet, comment il a 
pu procéder analytiquement ; soit 
œ^ ■== y^ ± y^ 
l'équation donnée. On peut l'écrire : 
La condition nécessaire et suffisante pour que le second 
membre soit un carré parfait est évidemment que y =t 1 
le soit aussi. On n'a dès lors qu'à poser y d= 1 = ^^, 
d'où ?/ = a H= 1 et x = mf = a.{a? ^ 1) . C'est on ne peut 
plus simple. Il est à remarquer que le procédé constitue 
bien, à proprement parler, une méthode, car il permet de 
résoudre 
quelle que soit la valeur entière de n. Un raisonnement 
1. Cet auteur est classé comme Castillan par la Bibliotheca Hispa- 
nica. 
