PIERRE FORCADEL. 341 
pareil à celui qui précède conduit, en effet, immédiatement 
à la solution : 
y ^ a» + 1 , ^ = a(a" ^ 1) . 
Plus loin, nous retrouvons l'équation x^ + y^ ^= s* déjà 
rencontrée dans l'Arithmétique de 1536. Il semble que For- 
cadel se soit aperçu que la solution 
z = 4/û^ + 1 , y = 4m' , œ = 4w' — 1 , 
donnée par lui dans ce volume n'est pas la plus générale 
dans le cas particulier de ;: — y = 1- H revient, en effet, 
sur ce cas et indique le système 
2 = n^ -i- i , y = ni^ X =:= n* — 1 , 
dont le précédent n'est qu'un cas particulier correspondant 
à n pair. S'il en était ainsi, cela justifierait nos conjec- 
tures de l'an dernier, au sujet de l'analyse employée par lui 
dans la solution générale. 
Enfin, nous trouvons plus loin l'équation 
(1) œ* = i/-{-zK 
Le système de solutions qu'indique l'auteur revient à 
1^3 — ^ ^^3 _i_ ^i 
z^uv, y = — g — , X = — , 
mais il ne le donne pas sous cette forme. Son calcul, d'ail- 
leurs juste, est tellement tortueux qu'on se demande quelle 
analyse a pu le conduire au résultat. 
En effet, il se donne arbitrairement u et v, ce qui lui 
fournit directement la valeur de y; mais pour avoir z, il 
fait d'abord la différence ii^ — v^ — (u — r)', ce qui lui 
donne 3uv{îc — v) . Il divise ensuite le résultat par u — v 
et prend le tiers du quotient, qui est bien uv. C'est juste; 
