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mais pourquoi ce détour? Voyait-il que le nombre obtenu 
était égal au produit uv'i J'ai peine à croire le contraire; 
car, dans le premier livre de son Arithmétique de 1556, il 
donne* l'identité a^ — b^ = 3ab{a — 6) + (a — b)^. J'ima- 
ginerais plutôt qu'arrivé synthétiquement au résultat, par 
analogie avec le problème précédent, il a cherché à dissi- 
muler la simplicité du résultat pour se donner plus de mé- 
rite aux yeux du lecteur. Mais cela ne nous dit pas quelle a 
été son analyse, dont il est difficile de se faire même une 
idée. S'il eût effectué la transformation 
il eût aisément conçu des nombres semblables à cubes, par 
analogie avec ceux semblables à quarrez dont il s'était déjà 
servi. Il eût été ainsi amené à poser : 
œ -^ y ^ s/%3 ^ X — y = stv"^ , 
ce qui lui e.ût fourni la solution la plus générale do l'équa- 
tion. 
Pouvons-nous lui faire un grief de ne l'avoir pas fait, 
quand de nos jours Vlnterme'diaire des Mathématiciens 
demande (question 461) si le système 
.-/ _ t{t — 1) ^- tit-\- 1) 
^ — ^ 1 y — 2 ' — 2 
correspond à la solution la plus générale de (1)? Remar- 
quons en passant que le procédé que nous venons d'indiquer 
est susceptible de généralisation et peut s'appliquer à 
x^ ~ v/2 + ^" ; 
il suffit de l'énoncer pour que cela saute aux yeux. 
1. Voir les notes justificatives de notre lecture de 1894, où cette 
identit»^ est reproduite avec une faute d'impression. 
