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du premier carré; le tiers de 36, soit 12, est la racine du 
cube. II obtient ainsi : (104)2 + (12)3 = (112)2. 
c) Nous ne partageons pas l'opinion de M. Gantor lorsqu'il 
suppose que Gemma, en se servant de la double règle de 
Faux dans un cas où son etnploi avait été signalé comme 
in'possible (aus der Anvendung des doppelten falschen Aus- 
satzes in einem Falle, wodieselbe als theoretisch ûnmoeglich 
bezeichnet worden war), se promettait une haute réputation 
scientifique. 
En employant ce mode bizarre de calcul, le Frison ne 
faisait, en somme, dans l'espèce, que copier les anciens 
mathématiciens. 
On trouve, en effet, dans Libri {Rist. des math, en Italie^ 
t. I, note XIV, pp. 304 à 317 )S la transcription d'un manus- 
crit d'un Abraham (peut-être Aben Ezra, mais nous en dou- 
tons avec Libri), où les questions, où le carré de l'inconnu 
peut être considéré comme fourni par une question du pre- 
mier degré (comme dans l'exemple considéré) sont traitées 
par l'auteur par le procédé qu'applique Gemma. 
Dans son Capitulum de censibus (chapitre des carrés), 
Abraham résout les équations de la forme mœ^ = K (où m 
résulte d'un calcul de fractions tant soit peu compliqué) de 
la façon suivante : 11 essaie, à la place de x^, deux nombres 
arbitraires, a et a', se prêtant facilement au calcul de m (les- 
quels, dans l'espèce, seraient l'un trop grand, l'autre trop 
petit). Si e et é' sont les erreurs correspondantes, on a ainsi : 
(1) met = K -\- e. 
(2) ma' = K — e'. 
On en déduit, par soustraction : 
(3) m (a — a') = <? H- e'. 
Si maintenant nous multiplions les deux membres de (1) 
1. M. Gantor fait lui-môme mention de ce procédé et du manuscrit 
transcrit par Libri (loc. cit., B I, S. C89, — 1894). 
