384 MÉMOIRES. 
qui s'écrit : 
i) (A cos 9 + M) ;) (C sin 9 + N j 
M et N étant deux fonctions déterminées uniquement par 
l'identité : ' 
AG Fiu, v)= -— . 
On peut alors poser, en introduisant une nouvelle inconnue 0, 
et 6 est définie par l'équation : 
qui n'est autre que celle donnée par M. Darboux {Leçons, t. III, 
p. 145) lorsqu'on suppose le réseau (w, v) orthogonal. 
13. On trouve au tome III des Leçons de M. Darboux les 
résultats qui se relient au problème de déterminer l'équation 
(15) de façon à obtenir ce qu'on appelle des intégrales d'une 
forme déterminée ; ce problème, lorsqu'on prend pour point de 
départ l'équation (14), s'énonce de la façon suivante : 
Déterminer deux fonctions k^G de u et v telles que la fonc- 
tion 'f ti7^ée de la relation 
/"(cos cp, sin ^, u^ V) HZ Uo/ 
où le premier membre est supposé connu et où «„ est une 
constante, satisfasse à l'équation (14), quelle que soit la va- 
leur de la constante a^. 
On peut toujours supposer la fonction f homogène par rap- 
port à cos y, sin ç et réduite à sa plus simple expression ; en y 
