430 MÉMOIRES. 
lequel devient, après avoir développé les trois carrés, 
ou 
(1 + &2) (1 + «^ + z^^) (^)'- ^Kl + «' + &^) ^ 
On peut encore l'écrire, en remplaçant 1 -\- a^ -\-b^ par — , 
[rfa2 + cW^ + (&<;a — a dbf] . 
ou 
ou enfin 
1 
^ -^2 rf&2 
On voit alors que la quantité da^ + db'^ -\- (bda — adb)'^ est 
un facteur commun aux deux membres de l'équation différen- 
tielle dont dépend la valeur de dx^. En le supprimant, on 
obtient 
par suite 
dx zn hv^db . dy zz. — hv^da , dz -rr. hv^ (h da— a db) , 
et, en intégrant. 
