SUR LES TRAJECTOIRES. 431 
hda — a dba 
. = A- ( 
a? -h 6' + 1 
Ce sont, sous forme de quadratures, les équations de la direc- 
trice de la surface gauche, puisque a et b sont des fonctions 
censées connues du paramètre t. 
8. Au moyen des relations (3), (4), (5), qui viennent de servir 
à déterminer les valeurs de œ. y, z^ l'équation différentielle (1), 
dont dépend la variable auxiliaire /, devient intégrable. On 
trouve, en effet, 
dl — r2 cet <p Y{P + k^) [da^ + db^ -\-(bda — adbf] , 
d'où 
dl , } do} 4- db^ + I b da — a d.b)- 
zr cot ç 
Posons, pour simplifier, 
a' + y+l ="• 
u sera une fonction da <, qu'on supposera connue. 
On aura 
dl 
et, en intégrant , 
=: cot «p dtt , 
log —^—^ î — u cot 5 , 
g 
