d'où 
SUR LES TRAJECTOIRES. 433 
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____J___ 
Si l'on met enfin à la place de ^', i/, ^r, ^ leurs valeurs données 
par les formules (6), (8), on trouve pour les équations de la 
trajectoire 
,^^ ) ^ /* (la , b / ucoto k^ -MCot5\ 
(10; (!/,=— A'/-— -——H Ige ' — — «? ' )^ 
J Jrt2-f&2+l 2/a24-62+lV ô' / 
[ rbda—acW 1 / jecoto. A* — ««cotçX 
u étant censé remplacé par sa valeur en t déterminée par la 
formule (7). 
11. Reprenons les relations 
adœ -\- hdy -^ dz zzO. da do: -\- dbdy ■=. . 
La première exprime que la tangente à la courbe directrice 
au point (x. y, z) est perpendiculaire à la génératrice rectiligne 
qui passe eu ce point. En outre, en ajoutant ces équations, il 
vient 
( « + da) dx -\- ^b -\- db) dy 4* ^^-^ = , 
ce (lui montre que la même tangente est perpendiculaire à la 
génératrice infiniment voisine dont les coefficients angulaires 
sont a + da. b -\- db et qui passe au point {x + dx^ y -f dy^ 
z + dz). 
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