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Soient t]^ l'angle que fait te plan tangent en un point M d'une 
génératrice avec le plan central ou le plan tangent au point 
correspondant N de la ligne de striction, h la distance MN de 
ces deux points ; on a, d'après une formule connue, 
tang ^— r^- 
Gela posé, considérons une trajectoire orthogonale des généra- 
trices : pour tous les points de cette courbe, la valeur de h sera 
constante ; par conséquent le plan tangent en chacun de ces 
points fera un angle constant avec le plan central correspondant. 
16. Parmi les surfaces dont nous venons d'étudier les pro- 
priétés, considérons celles relatives au cas où l'on pose 
n étant une constante donnée. 
On a alors 
1 1 
/a2 -f &2 + 1 /n» + 1 ' 
par conséquent, si l'on considère un cône de révolution ayant 
pour axe l'axe des z et engendré par la droite dont les équations 
sont x-zzaz^ yzzihz^ les génératrices de la surface gauche 
seront parallèles à celles de ce cône. Nous allons voir que, 
dans un tel cas, les équations des trajectoires s'obtiennent 
sous forme finie et explicite. 
On a 
& = yn2-a2, - — - . d'où d-— . , 
ce qui donne 
hda — adh ■=:. 
n^da 
Y 
n-* 
