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et l'on a, en intégrant, 
-, kn ■ . , lin . ■ 
^ + ^0 = 2 I 1 ^^^ ^' ij + I/o — — o , , sin t , 
n^ -{- 1 n^ -f- 1 
^ + S'a — 
n2 -I- 1 
'''û' ?/oi ^0 étant des constantes arbitraires. Telles sont les équa- 
tions de la directrice. 
Faisons-y, pour simplifier, ûo^^zzO, î/o=zO, ^0 = 0^ ce qui 
nous dispensera de transporter les axes parallèlement à eux- 
mêmes. On a alors 
,^,, hn ^ hn . ^ hnH 
(\ 1) œ zz -r——r cos t. V — 5——- SIU t, Z— _ . ^ : 
' ' n^+1 n- + 1 n^-^1 
par où l'on voit que la directrice est une hélice tracée sur un 
cylindre de révolution ayant pour axe l'axe des xr et dont le 
rayon du cercle de base est égal à „ , ^ . 
L'élément d'arc de cette hélice est ds z=i , , par suite 
K n» + 1 
dz n 
ds Yn^^l' 
de sorte qu'elle coupe les génératrices du cylindre sous un 
angle constant dont le cosinus est 
48. Les équations de la génératrice sont 
œ'zizaz' -^ œ — az, y' zz. bz' -\- y — bz ; 
elles deviennent, en remplaçant «, &, a?, ?/, z par leurs valeurs 
en t. 
