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MEMOIRES. 
dré par «, , a^. ... «„ seront représentées par les puissances 
réelles ou imaginaires de a. On écrira, pour avertir que l'opéra- 
tion est susceptible d'exposants imaginaires, et pour indiquer en 
même temps son ordre, o", et la congruence fix) = (mod xS\^ 
qui sert de congruence fondamentale, 
«(^•^('^^^^i. 
Si i et J sont deux imaginaires de Galois, par définition, on a 
2. Gela posé, cherchons quel est le groupe des isomorphis- 
mes de (Gj^V- 
Soit J un isomorphisme. 
A l'opération ai., l'isomorphisme J fait correspondre une 
opération telle que 
an 
«., 
at2 
On 
{i~ 1, 2, ... n), 
de telle sorte que l'isomorphisme se ramène à une substitution 
linéaire faite sur les exposants des opérations, substitution de 
la forme 
J = 
JC) 
2»' 
1 
\(iLij ûCi) 
O'zzl, 2...n), 
où les coefficients cnj sont des nombres entiers pris suivant le 
module Tf>. 
L'isomorphisme J donne une correspondance univoque entre 
les opérations du groupe (Gç-;)" envisagé et celles du groupe 
transformé, lequel coïncide avec (G^)"- 
Il résulte de là que le déterminant 
«u 
«12 • 
.. OLln 
a<n 
«22 • 
.. «2» 
ClnX 
an2 .. 
• «nn 
doit être incongru à zéro (mod cJ). 
