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Prenons le cas où cette congruence serait irréductible (modiri). 
Soit j l'une des racines (imaginaires). Le nombre j appar- 
tient à un certain exposant q, (modd i^, f{x)) . 
q divisera (.>« — 1. et il n'y aura pas de nombre r <in^ tel 
que q divise (•>'' — 1 , puisque nous supposons que 
A (s) = ( mod Q) 
est une congruence irréductible (mod d), de degré n. (Remar- 
quons que cp(5), c'est-à-dire le nombre des entiers inférieurs à q 
et premiers avec $, sera divisible par n). Dans ces conditions, 
l'isomorphisme J, qui sera d'ordre ^, deviendra 
Exemple. — Prenons le groupe (Ga)^, et l'isomorphisme 
A iz: l" ""' ^M 
V ay h^+y) 
Prenons, comme congruence fondamentale, 
f{i) = 2-2 — ^• — 1 EE (mod 2) . 
Le groupe (Ga)^ sera défini par l'équation unique 
A l'isomorphisme Kz:z\œ,y y, cc + y\ correspond la con- 
gruence «2 — 5 — 1 = (mod 2) , 
d'où s =z e , A zz 
3. Voici une première application. Il existe un groupe spé- 
cial à l'ordre 12 défini par les équations 
«2 ::= ^2 -- (.3 — 1 ^ aljznba., 'cz::z{a,l), ab) . 
La notation c := («, 6, ab) indique que l'on a 
ac^:; cb. bon: cab , abc zz ca , 
