SÉANCE DU 23 DECEMBRE 1897. 39 
fait qu'il est, en appelant le contrôle et la vérification dans 
les départements voisins, car on pourrait arriver ainsi à 
constituer par fragments le travail d'ensemble qui a échoué 
dans le principe, et qui est cependant nécessaire pour obte- 
nir des résultats complètement satisfaisants. 
Séance du 23 décembre 1897. 
Présidence de M. Basset, président. 
Ouvrage offert à l'Académie : 
Vn Capitaine gascon du seizième siècle. — Corbeyran 
de Cay^daillac, — Sarlabous, mestre de camp, gouverneur 
de Dunbar {Ecosse) et du Havre-de- Grâce, par M. Edouard 
Forestié, associé correspondant (présenté par M. Legoux). 
COMMUNICATION : 
M. RouQUET. — Relations entre les torsions ou les cour- 
bu7'es totales de deux courbes ou de deux surfaces polaires 
réciproques par rapport à une sphère donnée. 
1. — Pour les courbes, cette relation est exprimée par le 
théorème suivant : 
Le produit des torsions, en deux points correspondants de 
deux courbes polaires réciproques par rapport à une sphère 
donnée, est proportionnel au carré du cosinus de l'angle des 
plans osculateurs des deux courbes en ces points, et l'on a : 
^ ^ \cos a/ 
R désignant le rayon de la sphère, T et T' les rayons de torsion 
(les deux courbes en deux points correspondants quelconques, 
et a l'angle des plans osculateurs des deux courbes aux points 
