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Si nous cherchons à transposer la gamme d'ut en pre- 
nant pour nouvelle tonique la quinte basse fa, il faudra 
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multiplier la hauteur de la quatrième par k^ X ^ et celle 
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de la sixième par — . Autrement dit on hémolise la 4« note 
et on abaisse d'un comma la 6" note, qui deviennent alors 
sV^ et ^re. 
Si l'on continue d'appliquer la même règle à la gamme 
ainsi obtenue, on obtient le tableau suivant : 
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La vue de ce tableau et du tableau précédent montre que 
la gamme harmonique exige quo7i puisse 7%égliger le 
commua ', intervalle petit mais que tous les violonistes exer- 
cés apprécient. Si l'on consent cette approximation, l'altéra- 
tion de la deuxième note, dans les gammes majeures dié- 
sées, de la sixième dans les gammes bémolisées, disparaît; 
et l'on dièse ou bémolise une note simplement en multipliant 
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ou divisant sa hauteur par ■^, ce qui est la règle élémen- 
taire ordinaire. 
Un défaut beaucoup plus grave de la gamme harmonique 
tient à ce que le demi-ton mineur, qui sert à diéser ou à 
1. La nécessité de négliger le comma dans la gamme harmonique 
a, indépendamment de moi, frappé très vivement M. Sizes, profes- 
seur au Conservatoire de Toulouse, qui est arrivé à des conclusions 
très voisines des miennes dans l'ensemble, mais d'un ordre plus par- 
ticulièrement musical, et qu'il se propose de publier dans un ouvrage 
actuellement en préparation. 
