264 ACADÉMIE DES SCIENCES. 
fa ut sol ré la mi si 
2 , 3 
3 ^ 2 
(ir dï (r & 
ut 
ré 
wz 
A 
sol 
/a 
s 2 
1 
32 
3* 
4 
3 
33 
35 
23 
26 
3 
2 
2* 
27 
Ramenons toutes les notes dans la gamme iVut et termi- 
nons par l'octave de la tonique; nous aurons la gamme 
pythagoricienne * : 
ut 
2. 
Cette nouvelle gamme, dont, abstraction faite de son his- 
torique, on trouve très simplement les hauteurs, la tonique 
étant prise pour unité, est caractérisée par la série suivante 
des intervalles de seconde : 
ut ré tni fa sol la si ut 
3^ 32 28 32 32 3^ 28 
23 23 33 23 23 23 35* 
Il n'y a plus ici qu'une espèce de ton caractérisé par le 
32 9 
rapport T = ^ == ^ et un seul demi-ton^ ou hmma, ca- 
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ractérisé par ^ = ^^^ . La structure de cette gamme est très 
simple, car elle se compose de deux quartes identiques (ou 
tétracordes^). 
1. Laquelle n'est, en réalité, que le perfectionnement de la lyre à 
sept cordes. C'est Terpandre qui, le premier, ajouta aux 3 quintes 
successives fa-uL-sol-ré les deux quintes ré-la-mi. Pythagore n'a fait 
qu'ajouter la septième quinte mi-si, c'est-à-dire introduire le si dans 
la gamme à sept tons de Terpandre (Blaserna, Le son et la mu- 
sique, p. 100), en môme temps qu'il fixait la valeur numérique des 
intervalles de la gamme. 
2. C'est en s'appuyant sur la notion fondamentale du tétracorde 
que certains auteurs (Voir H. Vincent, Notes sur divers -inanuscrits 
grecs relatifs à la musique, 1847) admettent que la notion de la 
quarte a précédé celle de la quinte. Cette opinion paraît difficilement 
admissible, et il est plus naturel de supposer, avec beaucoup d'har- 
monistes, que ce sont les harmoniques donnés par les cordes qui ont 
donné la notion de la quinte et de la tierce majeure. Le son 1 étant 
