SÉANCE DU 23 JUIN 1898. 267 
Grèce et l'Orient font exception à cette loi, car un grand 
nombre d'airs. populaires en faveur de nos jours dans ces 
contrées sont construits d'après les principes des modes 
antiques. (V. BourgauU-Ducoudray , Mélodies populaù^es 
de Grèce et d'Orient, 1885.) 
De ce que le limma est plus petit que la moitié du ton,, 
il s'ensuit que, dans la gamme grecque, la note sensible est 
plus rapprochée de l'octave que dans la gamme harmonique, 
ce qui est une position plus exacte. 
Le comma pythagoricien est défini comme étant le rap- 
port des deux intervalles les plus petits, ïapotome et le 
limma ^. Sa valeur est donc : 
37 28 _ 3^2 ^ 531441 _ 
2" • 35 2*9 524228 ^^^i^o^- 
Il est légèrement plus grand que le comma de la gamme 
harmonique : 
80 = l'0*250. 
On peut interpréter simplement le comma pythagoricien 
en remarquant que 
312 /3\** 
2î» ^ V2/ ' ^'^* 
Ce comma est donc l'intervalle qui existe entre la 12® 
quinte comptée à partir de la tonique et la septième octave 
de cette même tonique. — Or, dès le quatrième siècle avant 
Jésus-Christ, Aristoxène, disciple d'Aristote, savait qu'en 
écrites dans la ^amnje authentique commençant par la même note, 
tandis que les mélodies grecques se terminaient généralement sur 
la quinte de la tonique, comme dans la déclamation ordinaire. 
(V. flelmlioltz, p. îi")7.) — Dans les gammes du plain-chant conmie 
dans l'antiquité, on avait reconnu l'absolue nécessité de laisser le & 
{si) variable; lorsque l'oreille l'exigeait, on baissait cette note (q 
mol), de façon à donner le si^ actuel; de sorte que la gamme 
authentique de /"rt (uiode hypolydien) n'est autre que notre gamme 
majeure actuelle à un bémol quand on donne le si^ au lieu du si. 
1. Voir N. FouiiNiiAux, Traité Uiëoriqiie et pratique de l'accord 
des instruments à sons fixes, p. 98. 
