270 ACADÉMIE DES SCIENCES. 
•7 et zr qui caractérisent les tierces majeure et mineure ne 
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sont pas beaucoup moins- simples que les précédents, et 
cependant ils correspondent à des consonances très infé- 
rieures aux précédentes. 11 y a donc une autre raison à 
trouver que le sens très vague attaché à l'expression : sim- 
plicité d'un rapport. 
La question s'éclaire singulièrement si l'on considère que 
les sons que l'on superpose, supposés même complètement 
dépouillés d'harmoniques, donnent nécessairement naissance 
à des sons résultants^ c'est-à-dire à des sons dont la hau- 
teur est la différence (son diflferentiel) ou la somme (son 
additionnel) des hauteurs des sons qui leur donnent nais- 
sance. Au lieu de deux sons nous avons donc à considérer 
quatre sons simultanés, abstraction faite des sons résultants 
d'ordre supérieur qui, étant très faibles, ne sont pas à con- 
sidérer. Au fond, cela veut dire que pour juger l'accord de 
deux sons supposés simples il faudra considérer au mini- 
mum trois rapports. Considérons, par exemple, l'accord 
-; 77^^ dont les sons résultants sont r^ et pr : ces quatre 
1 S/2 z 2 
sons sont en rapport simple entre eux, considérés de toutes 
les façons possibles. La consonance est excellente. 
ut fCL 
Comparons à l'intervalle de quarto ^ dont les sons 
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résultants sont ^ et ^. Le son différentiel est consonant 
avec ut et fa; mais le son additionnel introduit l'harmoni- 
que 7 qui est dissonant. Comme le son additionnel est très 
faible, la dissonance qu'il introduit ne transformera pas la 
consonance en dissonance, mais l'effet produit sera nette- 
ment moins agréable que l'efïet produit par la quinte, ce que 
l'expérience confirme et ce que ne faisait pas prévoir la sim- 
Q A 
plicité presque identique des rapports ^ et -. 
11 est inutile de multiplier les exemples et il suffît de ren- 
voyer, pour ce point particulier, à l'admirable Théorie phy- 
