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un point quelconque de (0), est, comme on sait, parallèle aux 
tangentes des courbes (r) et (r') aux points de ces lignes ayant 
pour milieu le point considéré de (0). Ce plan tangent est dès 
lors confondu avec le plan tangent, au même point, de la sur- 
face polaire (H), puisque ces deux plans ont deux droites com- 
munes. De là résulte le théorème suivant donné par Ribaucour 
{loc. cit., p. 56). 
La surface minima inscrite à la développaMe polaire d'une 
courbe (M) suivant le lieu (0) de ses centimes de courbure a 
pour lignes minima génét^atrices les développées isot7^opes 
de (M).' 
Aux courbes (M), qui admettent une ligne (0) pour lieu de 
leurs centres de courbure, correspond ainsi une famille de sur- 
faces minima (R) contenant toutes (0), et telles, en outre, que, 
pour chacune d'elles, un couple de lignes minima génératrices 
appartienne à la développable qui lui est circonscrite suivant 
cette ligne (0). 
7. Chacune des surfaces minima (R) admet une surface mi- 
nima qu'on appelle son adjointe. (Voir les Leçons de M. Dar- 
boux, I, p. 322.) L'on sait que ces deux surfaces se correspon- 
dent par parallélisme des plans tangents, par égalité et ortho- 
gonalité des éléments linéaires. On sait, de plus, que si deux 
courbes se correspondent par égalité et orthogonalité des élé- 
ments linéaires, les surfaces minima passant par ces deux 
courbes, et tangentes, en leurs points, aux deux développables 
qui les contiennent et ont leurs plans tangents parallèles deux 
à deux, sont adjointes l'une de l'autre. 
Ceci posé, considérons la courbe (0) et l'une des courbes 
(O') définies au n» 4. Ces courbes se correspondent par égalité 
et orthogonalité des éléments. En outre, les développables à 
plans tangents parallèles qui les contiennent sont, d'une part, 
la développable polaire (H) de (M), et, d'autre part, le cône de 
sommet k. Il s'ensuit que la surface minima (R) circonscrite 
à (H) suivant (0) a pour adjointe la surface minima circons- 
crite au cône (H') suivant (0'). On peut donc énoncer avec 
Ribaucour {loc. cit., p. 95) le théorème que voici : 
Les développables circonscrites aux surfaces (R') adjointes 
