SÉANCE DU 2 FÉVRIER 1899. 
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Les sphères communes à deux ensembles seront en général 
en nombre =»2_ Elles seront orthogonales à un cercle fixe ou 
passeront par deux points fixes (les deux foyers du cercle). 
Nous dirons que ces sphères forment une famille. 
On appellera enfin suite tout groupe de sphères passant par 
un cercle fixe, réel ou imaginaire. 
En général, quatre ensembles n'ont qu'une sphère commune; 
un ensemble et une famille ont en commun une suite ; un en- 
semble et une suite ont en commun une sphère; deux familles 
ont en commun une sphère. 
Inversement, quatre sphères déterminent un ensemble, une 
sphère et une suite déterminent une famille, etc., etc. 
2. Soit l'ensemble [;<.r<] zz des sphères œ orthogonales à la 
sphère ;. Cet ensemble ^o et la sphère ç sont dits associés. 
A la famille \\iXi] =0, [^'iXi] zz sera associée la suite dé- 
terminée par les sphères ; et ^'. 
Soient â^i, i^a, j*,, œ^ quatre sphères déterminant un en- 
semble ?oi 5 la sphère associée. 
Posons 
OCu 
œip 
a:\^ 
œu 
OCit 
OOif 
^Sï 
Û72« 
^8. 
OCZf 
œ», 
œzi 
^4. 
iVip 
.r4, 
.Tii 
Si a, p, Y, S, e désignent les cinq premiers nombres entiers 
écrits dans l'ordre naturel, à partir de l'un d'eux a, on aura 
aÇ, = o^py*. (x =: 1, 2, 3, 4, 5). 
Soient maintenant trois sphères, ir,, œ^, oo^, déterminant 
une famille, et ^i, ^a les deux sphères qui déterminent la suite 
associée. 
Posons 
Pij 
\V — ?V \li 
^.?Y -■ 
œu 
rf-iH ^ir 
Xi^ 
Xi^ Xi-i 
078. 
Xz^ Xz^ 
