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semble qui coupe G suivant une sphère S'. S' est la projection 
orthogonale de S sur G. 
Considérons une famille B, la suite associée B^, et une 
sphère S ; projetons S orthogonalement en S' sur B, en S" 
sur Bo. 
L'ensemble déterminé par S et B contient les 3 sphères 
SQ^ ÇIff 
,0,0 . 
La famille déterminée par S et B^ contient les 3 sphères 
,0,0. ' . 
Or la famille n'est pas dans l'ensemble ; ces deux espaces se 
coupent donc suivant une suite. 
Donc S, S', S" sont dans une niême suite. 
8. Distances. 
La distance d'une sphère a à l'ensemble Ç,, sera, par défini- 
tion, l'angle de la sphère a, avec la sphère a\ projection ortho- 
gonale de a sur Çq. Or on trouve l'égalité cos^ {aa') = sin^ («Ç), 
ou bien 
cos'^ {aa') + cos^ (a?) =: 1. 
Gette distance est nulle si (£, a) = ^-^, c'est-à-dire si a fait 
partie de l'ensemble ^o- 
La distance {aa') de la sphère a à sa projection a' sur la 
famille B, 
Çt"i2'} 
0, 
^'iOCi —0, 
est donnée par la formule 
1 
cos2 (a, a') 
1 cos (^^') 
COsC;r) .1 
1 cos {II') COS (^a) 
cos {II') 1 COS {l'a) 
cos {la) COS {c'a) 1 
Si l'on suppose les sphères ç, ^' orthogonales (ce qui est per- 
mis), on a : 
cos2 (a, a') = 1 — cos2 (^, a) — cos^ (^', a), 
ou cos2 {aa') -{- cos^ (^a) + cos» (l'a) z= 1. 
