SÉANCE DU 1^'' P^ÉVRIER 1900. 
Ainsi A'n =: (1 — aj A'n_i . 
De même A'«_i zz (1 — a) A'n_2 
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A'3-(l-a)A'2 
A', = (l-a)a, 
car A'a = 
X a 
a 1 
Donc 
A'„=a(l— a}"-» 
Par suite A«+i =z (1 — a) A« + « (1 — «)" • 
De même A„ = (1 — a) An_i + a(l — a)»-^ 
A„_i = (1 — a) A«_2 + a(l — a)""' 
A3=(l-a)A,+ a(l-a)^ 
Aa=z(l-a)l-ha(l-a), 
car A, zz 
1 X 
X 1 
: 1 — a2= (1 — a) + a— z'. 
Multiplions ces équations respectivement par 
1, (1-a), (1-aA ... (l-a)'-2, (l-a)«-» 
et ajoutons membre à membre. 11 vient 
A„+i = (1 — a)» -f na (1 — a)» = (1 — a)« (1 + Wa). 
Nous rejetons la solution azz 1. (Les w + 1 sommets se- 
raient confondus.) Donc 
3. Nous allons maintenant déterminer les (n + 1) sommets 
de la pyramide régulière de la façon que voici. 
1° Je choisis, pour coordonnées du premier sommet, 
â?!! HZ 1 , d?i2 HZ Xi2 zz ... i^ oc m ^^ 0. 
