SÉANCE DU l^"" FÉVRIER 1900. 181 
4° On a Xax^i 4- ^12^32 + a^isx^^ zz , (z > 3) , 
nu ^ I ""'-^ I ^ yn{n-\-l).{n-l){7i-2) _ 1 
n=^"^n2(n — 1)»"^ •' n . ni — n ' 
donc 
-V. _ /n(n+l)(n-l)(n-2) _ a-33 
n (n — 1) (n — 2j n — 2 
Soit a;45 =: â?48 = . . . r= a?4n == . 
Alors xl, + ^:, + œl^ + ^r^, = 1 . 
Mais x^i^z , œ^^zz — 
n' " n.{n — l)' 
__ Yn{n-\-l){n — l)(n — 2) 
^«— n(n — l){n — 2) 
d'où 
__ yn{n-\-l) . (n — 2)(n — 3) _ / n + 1 / n — 3 
^^*~ n.(n — 2) "~V H V n — 2' 
4. La loi commence à apparaître. 
On aurait 
_ / n+ 1 . / n — p + 1 
'^"' - V w V n-p + 2 ' 
âTpp 
a7,p = , ? < p. 
Vérifions qu'elle est générale. 
On a 
cCiiXp] + XaCCpi + ... + XipXpp =r , (/ > p) . 
/y» 
Mais â^fj^Tp, z=— ^^xi ' (« — 1, 2, ... p_,). 
