SÉANCE DU 10 JUIN 1900. 347 
naire, devient, lorsque l'ouverture atteint certaines dimen- 
sions, coûteuse, pénible et peu sûre. 
Par l'application intelligente des formules de M. Danjou, 
quelques heures, au lieu de plusieurs jours, suffisent pour 
obtenir, sans la moindre chance d'erreur, les dimensions 
cherchées. 
M. Danjou a examiné les deux seuls cas qui se présentent 
dans la pratique, suivant que la courbe de tète est circulaire 
ou elliptique. 
Il caractérise chaque voussoir par l'angle a que fait, avec 
l'horizontale, le joint de tête, c'ést-à-dire la normale à la 
courbe de tête. 
Le problème à résoudre consiste donc, pour chaque vous- 
soir, dans la détermination en fonction de a, de l'angle 
dièdre que forment les plans de lit et de tête, et des dimen- 
sions des panneaux de tête, de lit et de douelle. 
M. Danjou établit tout d'abord d'une manière très simple 
une série de lemmes et théorèmes relatifs à diverses pro- 
priétés mathématiques des cercles, ellipses, hélices e't cylin- 
dres; puis il en déduit les formules qui permettent de trou- 
ver avec la plus grande facilité, en fonction de a, les divers 
éléments des voussoirs. 
Je ne saurais mieux faire l'éloge de la méthode très 
claire et d'une compréhension presque immédiate de l'au- 
teur qu'en avançant, sans courir le moindre risque de me 
tromper, qu'elle restera et sera dorénavant exclusivement 
appliquée dans tous les chantiers de ponts biais. 
Gomme sanction de cet éloge, l'Académie a décerné à 
M. Danjou la médaille d'or de 120 francs. 
