SÉANCE DU 10 JUIN 1900. 363 
Enfin, M. le Secrétaire perpétuel donne lecture des sujets 
de prix ci-après : 
SUJETS DE PRIX 
PEOPOSÉS 
PAR L'ACADÉMIE DES SCIENCES, INSCRIPTIONS ET BELLES-LETTRES 
DK TOULOUSE 
POUR LES ANNÉES 1901, 1902 ET 1903. 
Art. 31 du Règlement. — L'Académie propose, tous les ans, dans 
la séance publique, une question relative au sujet de prix. Cette 
question, annoncée trois ans avant que le prix soit décerné, est 
fournie alternativement par la Section des Mathématiques, par celle 
des Sciences naturelles et par la Classe des Inscriptions et Belles- 
Lettres. 
Les sujets de prix sont proposés dans l'ordre suivant : i° les Ma- 
thématiques; 2° la Chimie; '.\° l'Histoire naturelle; 4" la Physique ; 
5" la Médecine et la Chirurgie; 6" l'Astronomie. Cet ordre est inter- 
rompu tous les trois ans pour les sujets de prix dans la Classe des 
Inscriptions et Belles-Lettres. 
SUJET DU PRIX DE MATHÉMATIQUES A DÉCERNER EN 1901 : 
Recherche et étude des familles de surfaces possédant celle pro- 
priété que toutes leurs Irajecloires orthogonales soient des courbes 
planes, en se plaçant particulièrement à l'un des points de vue sui- 
vants : 
1° Pour que toutes les surfaces définies en coordonnées carté- 
siennes 7'eclangulaires par l'équation : 
?=t {x, y, z) 
ou t est un paramètre variant d'une surface de la famille à 
Vautre, admettent des trajectoires orthogonales planes, il faut que f 
vérifie une équation aux dérivées partielles du 3" ordre dont on 
propose l'étude. 
2'j On pourra utiliser aussi la méthode périmorphique en sHnspi- 
ranl du « Mémoire sur la théorie générale des surfaces courbes ' » 
1. Journal de mathématiques pures et appliquées. 
