SÉANCE DU 28 JUIN 1900. 377 
Appelons (S + widt) zz. z 
dépense organique totale, la dépense d'une oscillation est ex- 
primée par 
(3a) 
P -f Ç'=2^+F/î(i— a'^ 
Enfin, aux trois hypothèses précédentes ajoutons l'hypothèse 
de M. Laulanié a =:r a' =: 1 ; le rendement de l'oscillation po- 
sitive et de l'oscillation négative est 100/100. Les équations (3) 
et (3a) deviennent 
(36) P + P=2.% 
qui veut dire : « Pendant une oscillation d'un muscle soutenant 
t un poids F, si la durée de la montée est égale à celle de la 
t descente, si la hauteur d'élévation de ce poids est égale à la 
t hauteur de chute, si la dépense organique est la même dans 
t la demi-oscillation positive et dans la demi-oscillation néga- 
« tive, si enfin le muscle avait un rendement thermodyna- 
« mique égal à 1, la dépense chimique serait égale à la seule 
« dépense organique totale. » 
Avec ces quatre hypothèses, l'accomplissement d'un travail 
ne modifie pas la dépense chimique. 
Conditions du théorème de Chauveau. — Cette quadruple 
hypothèse conduit au théorème de Chauveau, ainsi que je vais 
le démontrer. 
En retranchant (2 Ms) de (1 bis), on obtient : 
(4) P — P'— dt{l-\- n + m) — dt'{l + n-\- nV) + fÇ- -\- h'<x'\ . 
Gomme pour l'équation (3), si l'on fait simultanément les 
trois hypothèses t^:t\ 1i:=ih\ m^=m\ l'équation (4) se 
réduit à 
(4rt) P - P' - Vh Ç- + A, 
