CALCUL RAPIDE d'UNE TABLE DE NOMBRES PREMIERS. 37 
Donc : 
Vx Pi Pn) Pi Pu Pn^ 
(mod P„) 
Soit Jiihn un entier tel qu'on ait : 
tJhn — ^ 1 , (mod pt^) 
Ph 
d'où 
et soit xj un nombre tel que Ton ait : 
^ /Eli + L" + ... + L«) = 1 . (mod Pn) 
V^I P2 ' Pn) 
On aura : 
Xà ZZ: X6hn -\- ShPh . 
Donc : 
P« _ _, , Pn _ _, , , Pn _ _, 
00 = PiTJm H P2^2n + ... H Pn^nn 
Pi Pi Pn 
+ P«(S,^, + ^2Pi + ... 4- S„^„) , (mod P„) 
ou : 
X = —Pt-C^in -\ -P2^ln + ... H -pn'CSnn. (mOd P«) 
Pi P2 Pn 
Cette formule donnera, sans omission, tous les nombres 
premiers et rien que les nombres premiers compris entre 
Pn et Pn-fl. 
2. Ainsi, 2 est premier. 
X ^2 (mod 2) ou ^ = 2n rf 1 
fournit les nombres premiers de l'intervalle (2, 9), savoir : 3, 5 
et 7. 
