LES GONGRUENCES A 'PLUSIEURS INCONNUES. 48 
^2i>5_^2p4 xP^yP^—ocP^yp" y'^p'^—y^p" xp^'—xp'^ yp^^yp"" 
^2i)*_^2i>3 xp\jp'*—xp''yp^ ipp^—y'^v'' œp^—xp'' yp^—y 
x'^p^—x'^p'' xp^yp^—xp^'yp^ y'^p^—y'^p^ xp^—xp"^ yp^—yp"^ =0, mod^ 
x'ip^—x'^P XP^yP^—xPyP y'^p^'—y^p xp'^—xp yp'^—% 
x'ip —^2 xp yp —xy y'^p —y"^ xp —x 
-y 
Le premier membre de cette congruence est divisible par 
i>^ + i> + 2 , 
XP — XP yp — yp 
XP — X yp — y 
mod p. 
En effet, si dans ax'^ -\- bxy + a'y' -{- ex -^ c'y -{- d on 
suppose a = & = a' = 0, on trouve : 
XP — XP yp — yp 
XP — X yp — y 
Ensuite, si on suppose que a^h^a' ne soient pas nuls tous 
trois, toutes les fois que ax^ -}- hxy + a'y^- + ex -\- c'y -\- d 
est réductible, on retrouve un produit de deux congruences 
linéaires. 
Il y a ainsi ^ ' -\-p^-{-p, congruences 
réductibles distinctes. 
Les p'^ -{• V congruences se réduisant à un carré parfait don- 
nent : 
xp'^ — XP yp"^ — î/J 
XP — X yp — y 
Les 
P'^p){p'-\-p-^) 
congruences se réduisant à un pro- 
duit donnent 
XP'^—XP 
ÛCP — X 
yp — y 
i)2+i)-l 
