LES GONGRUENCES A PLUSIEURS INCONNUES. 4o 
Ceci exige aussi a' non congru à 0. 
Alors la congruence ax^ + hxy + a' y- = n'est vérifiée qiie 
pour û? = 0, 2/ = 0. 
Considérons la congruence f{œ^ y) = w, où u est donné. 
Supposons qu'il existe une solution {ûCq, y^) de cette con- 
gruence 
f{œQ, I/o) = u, (mod;?). 
Posons : œ zn œ^ -{- d ^ 
y — y^-{-^t, 
fiœ, + oLt, 2/0 + PO = A^o, Vo) + (* ^^ + ^ ^)^ + ^(*' W^' = ^ 
donne 
^^^(^'^^ + <^o + ^W = ' 
Il y a d'abord la solution t =r 0, qui donne le point (wq, yo); 
puis 
qui détermine ^ si a et p ne sont pas nuls tous les deux. 
Or, il y a i? + 1 droites issues du point (a?©, i/o), a =: donne 
la droite ^ :=: a?o , d'où 
^yo 
Si p f 0, on trouve une 2® valeur de ^, 
a'tzz — ^, (cas a' f 0) . 
^2/0 ' 
Si a t 0, soit cLtzzQ, - zz m, il vient 
a 
On a ainsi 2? + 1 valeurs de t parmi lesquelles t*ne sera 
