184 MÉMOIRES. 
Et, pour chaque planète : 
1» Les carrés des temps T des révolutions sont proportion- 
nels* aux cubes des grands axes L ; 
2« Les aires décrites par la droite /, qui joint le centre du 
soleil au centre d'une planète, sont proportionnelles à la durée t 
du déplacement du vecteur l. 
La première loi, interprétée mathématiquement, donne 
l'équation 
cT^tL^; (1) 
La seconde fournit 
ô^t^^ (2) 
Pour la mécanique classique, les grandeurs c et & sont des 
constantes numériques définies par les rapports 
L» 
c t ^ , (1 bis) 
b^j. {2Ms) 
11 est facile d'établir les erreurs fondamentales de ces con- 
ceptions. 
Au point de vue algébrique, nous remarquons de suite que 
ces équations ne sont pas homogènes, puisque h et c sont des 
nombres; pour rétablir l'homogénéité, il suffit que & et c soient 
des grandeurs du premier degré. 
De plus, ces équations n'ont aucune signification physique, 
car il est impossible qu'un temps ou son carré puisse être égal 
au carré ou au cube d'une longueur; ce sont de pures rela- 
tions numériques, des abstractions sans aucun caractère de 
réalité. 
Donc, au double point de vue mathématique et physique, 
pour que les équations (1) et (2) soient homogènes et aient une 
signification, il faut que & et c soient des grandeurs du premier 
degré, différentes de T et de L. 
* J'ai proposé le signe =j= pour exprimer l'équivalence. 
