DERNIER THÉORÈME DE FERMAT. 133 
4 ft + 2, et divisible par un facteur premier X 1= 4 ^ + 3 , 
6 n'étant pas divisible par X^ . 
En particulier, quand 6 est premier à a, cette équation est 
impossible si a est divisible par 4 ou si a est pair et divisible 
par un nombre premier 4 /i + 3. 
De même, la théorie des nombres idéaux de Kummer permet 
de montrer l'impossibilité de la même équation : 1" quand a =r 
X» , 6<; X (X nombre premier >■ 5 et non exceptionnel au sens 
de Kummer); 2° quand a — 3* , 6 zr 2 ou 4, / > 2; au con- 
traire, x^ -\- y^ zn Q z^ a, comme on sait, des solutions (Pépin, 
E. Lucas). 
Il semble ainsi vraisemblable que les équations 
^a _j_ ^a — ^2« et rjQU -j- î/a — ^ŒZ'^ 
sont impossibles en nombres entiers réels =j= 0, pour a>> 2 ou 
a >» 3 respectivement. De même, quand « >• 3, pour 
œ -\- y zz: 3a5«. 
Votre tout dévoué collègue, 
E. Maillet. 
