182 MEMOIRES. 
trirectangle T qui fait partie de ce système et se meut avec 
lui. 
En désignant par x, y, z les coordonnées, par rapport aux 
axes de T, d'un point M invariablement lié à ce trièdre, les pro- 
jections de la vitesse de M, sur les axes mobiles, ont pour 
valeurs : 
i N^—'q + qz —ry, 
(1) I Vj, — Y) + rœ—pz, 
{ Yz — l -\-py — qx. 
Dans ces formules, qui s'appliquent à une position quelcon- 
que du système, ^, yj, C, représentent les projections, sur les 
axes de T, de la vitesse de l'origine, et, p, q^ r, les composantes 
de la rotation instantanée par rapport aux mêmes axes. 
L'axe central a pour équations : 
^+gZ — rY _ Y] + rX— ;?Z __ ^ + j?Y — gX « 
p q r 
_ p^ + qri+ri; 
~" 2^2 _|_ g2 _j_ ^2 ' 
la valeur commune de ces rapports étant égale au pas de la vis 
instantanée. 
Considérons maintenant une droite quelconque A faisant 
partie du système, et dont les équations, par rapport à T, 
d'abord présentées sous la torme : 
X—x _Y—y_ Z—z 
l m n ' ' 
peuvent aussi s'écrire : 
nY — mZ zziny — mz r= L, 
VL — nX zzlz — n^ = M, 
mX — ZY := mx — ly :zi^. 
Cherchons la condition pour que, dans une position particu- 
lière de T, cette droite A soit normale à l'élément de trajectoire 
