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Or, le déterminant (du système n'est pas nul, sans quoi les 
quatre droites données appartiendraient, contrairement à 
l'énoncé, à la quadrique ayant pour équation : 
(1) (2) (3) 
{Z-\-hx){y — a {Z — kœ) {y -{- a) Z^ — k^œ^ Y^—a^ 
0, 
et qui est déterminée par les trois premières d'entre elles. Le 
déterminant dont il s'agit étant différent de zéro, les quatre 
inconnues précitées ont toutes des valeurs nulles, c'est-à-dire 
vérifient constamment les relations (5) transformant en iden- 
tité l'équation (4). 
6. — Pour interpréter le résultat que l'on vient d'obtenir, 
portons les valeurs de ^, C, ^ et y] dans les formules (1) et (2). 
Celles-ci deviennent : 
Nx — akp — ry, 
Yy — rœ — pz, 
^ ^ » ^^ ar 
Y,—py — — , 
et l'on trouve, pour les équations de l'axe central : 
[ rX — pZ — O, 
(2) Y - fe'+ ^ P^ 
[ ■ h ' p^ -\- r^ ' 
On en conclut d'abord que l'axe central coupe constamment 
à angle droit l'axe Oy du trièdre T et que le lieu de cet axe, 
dans le système invariable, est le conoïde de Plucker repré- 
senté par l'équation : 
Y(X2-f zg)= y XZ. 
En second lieu, les composantes de la vitesse de O (o,a,o) 
sont : 
Yic ~ a{hp — r), Yy — o, V^ = t i^P — ^)- 
