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parallèles et appartiendraient, dès lors, contrairement à l'hypo- 
thèse, à une infinité de cylindres du second ordre. 
Soit D celle des deux droites située à distance finie. Les 
quatre droites A, Aj, A3, A4 rencontrent D et sont parallèles à 
tout plan P parallèle à D'. Choisissons le trièdre T de manière 
que l'origine soit un point de D, que le plan zOx contienne D et 
que le plan yOz soit parallèle au plan P. Dans ce système, les 
équations de D sont 
D Z = /iX, Y = 
et celles d'une droite A rencontrant D et parallèle au plan P, 
ou yOz, 
iZ — hX — kY — 0, 
( X _ [X, 
A et [x désignant deux paramètres indépendants de la position 
de T. 
La droite A sera constamment normale aux trajectoires de ses 
différents points, si ses coordonnées 
^ = 0, m =: 1, n Z2 X, 
h — — h\i. M — — X\). N = \K 
vérifient l'équation (3), dans toutes les positions de T, ce qui 
exige que l'on ait 
(90) a + (r — kp)\i. — ^ Xix + Yî = 0. 
Cette relation doit être satisfaite pour les systèmes de valeurs 
de X et de [>. correspondant aux quatre droites Ai, A2, A3, A4 qui, 
par hypothèse, n'appartiennent pas à une quadrique. On en 
conclut, comme au n» 5, que l'équation (10) est une identité 
en X et jx, c'est-à-dire que l'on a constamment 
(11) !"=''' ^r"' *""' 
^ ^ { r •=: hp. 
Les trois premières équations (11) signifient que T est le 
trièdre principal de la trajectoire (0) de l'origine, et la dernière, 
