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faces réglées, lieux de binormales, qui ont deux directrices 
••ectilignes D et D'. 
Gela posé, je vais démontrer que par tout point de l'espace 
passent deux courbes (■y); d'où l'on conclura que ces courbes 
forment une congruence dépendant uniquement des droites D 
etD'. 
Soit, en effet, M un point, que je suppose d'abord extérieur 
à D et D', et A la droite bien déterminée, qui étant l'intersection 
des plans (M, D), (M, D'), passe par M et rencontre D et D' 
respectivement aux points A et A'. 
S'il existe une courbe {v) issue de M, la tangente MT à cette 
courbe au point M sera perpendiculaire à A et le plan (MT, A) 
sera le plan central, pour la génératrice A, de la surface lieu des 
ninormales de la courbe. Or, les plans (M, D), (M, D') sont 
tangents à cette surface réglée aux points A et A'. Ou aura 
donc les deux équations : 
1 tang. 6 _ MA 
(12) ^ tang.O'" MÂ^' 
f Ô — 6' — a, 
en désignant par G et 6' les angles inconnus que forment, avec 
le plan central cherché (MT, A), les plans (M, D), (M, D'), et 
par a l'angle connu de ces deux derniers plans. 
Il est aisé de voir que le système (12) fournit deux directions 
pour la tangente MT. D'ailleurs, ces directions ne seront réel- 
les que si le point M est intérieur à une surface du 6« ordre que 
l'on définira géométriquement en disant qu'elle enveloppe les 
lignes de striction des surfaces réglées admettant D et D' pour 
directrices. 
Réciproquement, si une courbe est telle qu'en chacun de ses 
points M, la tangente MT soit perpendiculaire à la droite A cor- 
respondante à M et que, de plus, les équations (12) soient 
satisfaites, cette ligne qui coupe normalement une famille de 
droites A rencontrant D et D', aux points centraux de ces géné- 
ratrices, sera la ligne de striction de la surface réglée lieu de 
ces droites A et répondra, par suite, à la question. 
