2t0 M^MOÎHEâ. 
que. Quatre cas sont possibles dans l'addition de deux termes 
algébriques 
(±a)et(±&); 
ils fournissent les opérations : 
(+ a) + (+ b) (1) 
(-«) + (+&) (2) 
(- a) + (- b) (3) 
{+a) + {-b) (4) 
Dans les opérations (1) et (8) on groupe des.Alquotités de 
même Sens, on fait donc une addition. 
Mais dans les opérations (2) et (4), comme les Alquolités grou- 
pées sont de sens contraire, l'opération est en réalité une sous- 
traction. 
Si l'on convient, pour la simplification de l'écriture, que les 
quantités positives ne seront précédées d'aucun signe et que par 
suite azz {-\- a), b ^z (+ &); dire qu'une Quotité négative est 
ajoutée à une Quotité positive, c'est dire qu'elle doit être sous- 
traite de cette Quotité positive, positivité et addition; négativité 
et soustraction se confondent; de là, comme on va le voir, la 
fusion des signes (-J-) et + dans l'écriture algébrique. 
Avec cette convention simplificatrice 
{+a) + {+b)z:z-\-(a^b) (1) 
{-a)-\-{+b) = b-a (2) 
(-«) + (—&)=: + (-«- b) (3) 
(+a) + i-b)-=za-b ■ (4) 
les quatre cas d'addition algébrique se réduisent bien aux deux 
seuls genres d'opérations possibles : l'addition et la soustrac- 
tion; mais les résultats sont différents dans chacun d'eux. 
(1) est une addition d'Alquotités positives ; 
(3) est une addition d'Alquotités négatives; 
(2) et (4) sont des soustractions. 
Mais alors que (2) retranche a de b. l'opération (4) retranche 
b de a. 
- En algèbre, grâce à la réunion du nombre et du signe en une 
