SUR LES GRANDEURS MATHÉMATIQUES. 273 
direct ou du mouvement des aiguilles d'une montre : c'est le 
résultat de la soustraction {flg. 3) ; tandis que il représenterait 
la rotation en sens inverse : c'est le résultat de l'addition 
{fig. 2) avec les conventions faites sur la position et direction 
des quotités positives et négatives. 
La signification de ces signes est très symbolique. Si l'on 
considère le — comme le diamètre du cercle de rotation et la »^ 
comme un arc sur lequel a lieu le mouvement, avec cette dou- 
ble convention la représentation est complètement mnémo- 
nique. 
Remarque. — Si l'on change l'ordre des facteurs, on ne mo- 
difie pas le total, on en modifie seulement le parcours généra- 
teur dans l'espace. 
B) Multiplications. 
Lorsque dans l'addition des nombres et des Alquotités, l'ad- 
ditande et les additeurs sont égaux, l'opération est un cas parti- 
culier remarquable qui a reçu le nom de multiplication. 
L'additande reçoit le nom de multiplicande. 
Le nombre cardinal formé, en numérant les additeurs et 
l'additande comptés chacun pour une unité, est le multiplica- 
teur ; de sorte que le multiplicateur indique combien de fois 
on répète le multiplicande ou le noînbre total d'additeurs, l'ad- 
ditande étant compris puisqu'il leur est égal. 
Le résultat de la multiplication est le Produit. 
Cette forme de l'addition a pour but d'abréger le temps de la 
Numération qui conduit au Produit, grâce à des procédés de 
calcul qui simplifient les opérations de l'addition faite suivant 
les procédés additifs ordinaires. 
Notre genèse de la multiplication par l'addition de nombres 
égaux, permettrait aux débutants de comprendre aisément la 
définition : « la Multiplication est une opération par laquelle on 
obtient le produit P en le composant par rapport au multipli- 
cande M comme le multiplicateur m est formé par rapport à 
l'unité *. 
P m 
M ~ T 
10» SÈBIE. — TOME V. 18 
