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J'estime qu'il faut réserver exclusivement le terme d'espace 
à ce qui est représentable par le produit de trois longueurs, 
puisque c'est le résultat d'une définition, et appeler d'un nom 
différent tel que surespace les Concepts imaginés, comme sus- 
ceptibles de correspondre à des produits ayant plus de trois 
dimensions. 
La distinction fondamentale qui sépare la multiplication des 
Métriquotités de celle des nombres, entraîne d'autres différen- 
ces. Dans la multiplication des Métriquotités on n'a plus le 
droit d'égaler les groupements 
(4- a) X (— b) et (— a) X{-\-b), 
car ils correspondent à des figures identiques de surface pro- 
portionnelle au produit numérique ab , mais différemment 
situées dans l'espace. 
Dans le cas de deux vecteurs dont le produit représente une 
surface, si la direction des valeurs a est OA positif (fig. 4), 
OAi est négatif; si la direction des valeurs b est OB positif, 
OBi sera négatif. 
Les quatre produits possibles correspî)ndant aux quatre cas 
de l'addition sont : 
(+ a) X{+ b)f OAG B positif; 
(==*â) X (+1)) =1= OA, DB négatif ; 
(=^) X (=^) t OA, G, B, positif; 
(T~â) X (—b) t Ok Dj B, négatif. 
Ces quatre produits sont graphiquement et numériquement 
égaux puisqu'ils sont superposables, mais ils sont placés diffé- 
remment dans l'espace par rapport à l'origine de la numéra- 
tion ; ils le sont dentelle façon que les diagonales OC et OC, 
sont dans le prolongement l'une de l'autre. Elles ont la même 
direction : c'est la direction du mouvement de translation qui 
permet la superposition des Métriquotités numériquement posi- 
tives, alors que OD, OD, est celle qui jouit des mêmes pro- 
priétés pour les Métriquotités mesurées par des Alquotités 
négatives. 
