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représentation concrète, mais le quotient de — par exemple, 
qui est également le symbole d'identité. 
Une autre preuve de cette interprétation c'est] que si — 1 =t=180° 
vectoriellement; y — 1 =}= 90* dans les mêmes conditions. 
Divisant ces deux équivalences membre à membres on a : 
Ce résultat serait impossible si y — 1 avait une signification 
numérique; ce n'est donc bien qu'un symbole opératoire en 
géométrie analytique et nullement une valeur algébrique, et 
l'on comprend comment les « imaginaires » ont pu rendre tant 
de services dans la théorie et la représentation des courants 
alternatifs. 
En conséquence, il faut proscrire les « imaginaires » de l'al- 
gèbre pure où 'elles n'ont aucune signification et où même elles 
sont contradictoires avec la théorie des \/ , pour les can- 
tonner en analytique; cela pour la même raison qu'en arithmé- 
tique on ne fait pas de soustraction dans laquelle le Diminueur 
serait plus grand que le Diminuande, puisque l'impossibilité 
résulte de la définition subjective que nous avons posée. 
REMARQUES SUR LE ZÉUO ET LE CHIFFRE 1. 
Le zéro est le chiffre qui indique l'absence de quotité. 
Dans V addition^ si l'Additande est nul, le résultat est égal à 
l'Additeur et réciproquement. 
C'est une évidence, car faire une addition dans laquelle on 
n'ajoute rien, c'est ne pas modifier le nombre primitif. 
Dans la multiplication^ si l'un des facteurs est zéro, le pro- 
duit est zéro, car ajouter zéro à lui-même, c'est-à-dire rien à 
rien, c'est tenter l'impossible. 
Dans la soustraction^ si le Diminueur est nul, on ne retran- 
