Stm LÈS GRANDEURS MATHÉMATIQUES. 28^ 
che rien : la soustraction de zéro est une impossibilité par défi- 
nition ; il en résulte que 
Dans la division^ si le diviseur est nul, l'opération est éga- 
lement impossible et l'expression - veut dire que 6 contient o 
un nombre de fois impossible à déterminer, puisque l'on peut 
répéter indéfiniment la soustraction & — o -in b sans modi- 
fier b . ' 
Le chiffre 1 indique à la fois l'unité et l'identité. 
a* 
La division de deux Exponances égales -j = 1 reçoit la forme 
symbolique : 
-T = a* - * — a" r= 1 . 
Dans cette expression a'> , le zéro placé en exposant est le 
symbole d'identité des deux Exponances, comme le chiffre 1 
exprime l'identité des deux termes d'une division de nombres 
égaux. 
De sorte que a" n'est pas une exponation nulle, mais l'Expo- 
nation zéro ; c'est une opération possible puisque son résultat 
indique l'identité des quotités comparées. 
Logiquement, il serait donc préférable, au moins pour les 
débutants, de faire la distinction au moyen de signes spé- 
ciaux, entre le zéro et le chiffre 1, symboles d'opération, et le 
zéro et le chiffre 1 qui représentent l'absence ou la présence de 
Quotités, par exemple en les barrant, comme on le fait dans la 
musique chiffrée, pour indiquer les dièzes e1 les bémols ou en 
les soulignant; ce procédé limiterait la signification de y — 1 
en montrant que sous le radical !_ n'est pas le nombre 1 , mais 
le symbole d'une opération vectorielle inexistante en algèbre 
comme en arithmétique, et bien des confusions seraient évitées. 
