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TERMINOLOGIE DES NOMBRES DITS « IRRATIONNELS ». 
Le nombre dit « irrationnel » est celui qui ne peut s'exprimer 
ni par un nombre entier, ni par une fraction. 
Irrationnel dans le langage courant, veut dire : « contraire 
à la raison ». et l'enfant transporte cette signification dans les 
mathématiques, et il croit souvent que les nombres entiers ou 
décimaux exacts sont plus rationnels que les Quotités inexpri- 
mables en fonction de l'unité. 
Il est facile de faire cesser cette confusion en employant le 
mot « indéfini », par exemple, au lieu d'irrationnel, puisqu'on 
peut indéfiniment ajouter des parties aliquotes sans arriver à 
définir le nombre en fonction de l'unité. 
Lorsque le nombre est complètement représentable par plu- 
sieurs expressions numériques, telles les fonctions périodiques, 
nous dirons que le nombre est indécimal. 
, . . 7 ^ ^^^ 70 , 7 6300 + 700 
Ainsi - = 0,777 = JÔO + 9Ô = -^ôôô- "' P^"* '^'' '" 
présenté rigoureusement par un nombre décimal; il est donc 
bien indécimal. 
Si la Quotité n'est pas représentable exactement par des nom- 
bres décimaux ou indécimaux, nous dirons que le nombre est 
incommensurable., il n'a pas de mesure connue; c'est le cas de 
certaines séries décroissantes, du nombre x, de / 2, /3, ... etc. 
Les personnes auxquelles j'ai soumis ces considérations élé- 
mentaires les ayant trouvées intéressantes, je pense qu'elles 
seront susceptibles d'éclairer certains points de la genèse des 
grandeurs mathématiques qui avaient été très longtemps obs- 
curs dans mon esprit; en même temps qu'elles préciseront les 
différences fondamentales qui existent entre les Nombres, les 
Quotités algébriques et les Grandeurs géométriques. 
