182 
MEMOIRES. 
Si l'on fait N = 2, et si l'on applique la formule (13) à (14), 
nous obtenons 
(2iz?)'*+ i^x)' 4- i'^) + ... + 207 =z 
r 1 / n n-1 n-2 \ 
— '^\-\nx-{-{n — l)x +{n—2)x + ... j -f 
+ _^n(n— l)(n— 2).r"+ (n-l)(n— 2)(?2-3)/' + (n-2)(w— 3)(n-4)^'"V ...^ + 
+ j^(n(n — l)(n — 2)(w— 3)(n— 4)0?" + (n— l)(n— 2)(n — 3)(n — 4)(n— 5)^" ' + 
+ (n — 2)(n — 3)(n — 4)(n — 5)(w — 6)^"" + ...) + ...1 . (15) 
En considérant 2x -n z ^ on aura 
n n-l n-2 1/ n ». n— 1 «"i n — 2 «-2 
2«-2 
2n-3 
+ ...) + 
1 / M(n— l)fn— 2) " , (n— 1)(M— 2)(n— 3) "-^ , (n— 2)(n— 3)(n— 4) «-2 \ 
■^f3\ 2"-i " "^ 2^^^^^ ^ + 2^r=3 ^ +-j 
l/ n(M— l)(n— 2)(n— 3)(n— 4) » , (n — l)(n— 2)(n— 3)(n— 4 )(n— 5) »-' 
4- 
{n — 2)(n — S){n — 4)(n — 5)(n — 6) "-2 
+ ...) 
+ 
(16) 
Lisbonne, mai 1906. 
