278 MEMOIRES. 
eœté7'îeweSy qui sont appliquées aux divers point du système 
considéré; désignons par h le nombre de quantités qui .mesu- 
rent ces forces intérieures. 
4** Enfin, considérer conune libre chacun des n corps du sj^s- 
tème donné et écrire les six équations d'équilibre relatives à 
chacun d'eux. Ces équations sont : 
X=zO ^ 
Y = ^ pour R = 
ZzzO ] 
lu — yZ — zY — 0) 
U—z^ — œZ —0 \ pour G =0 
N = ^Y— î/X = \ 
pour le point de coordonnées x, y, z, soumis à la force résul- 
tante R(X, Y, Z) et au couple résultant G([., M, N). On a 
ainsi 6w équations. 
Gela fait, 
1er Problème. Si le système donné est de forme déterminée 
et connue, on obtiendra les équations nécessaires et suffisantes 
pour que ce système, avec cette figure donnée, soit en équi- 
libre sous l'action simultanée des forces extérieures également 
données, en éliminant les h quantités qui mesurent les forces 
intérieures, entre les 6n équations d'équilibi'e, ce qui donnera 
6^ — h équations nécessaires et suffisantes pour l'équilibre. 
2« Problême. Si, au contraire, on veut connaître la figure 
d'équilibre qui convient aux forces extérieures données, il suf- 
fit de joindre à ces 6n — U équations d'équilibre, les i équations 
de liaison et de résoudre ces 6n — h -{- i équations par rapport 
aux h quantités qui déterminent la figure cherchée. Ce second 
problème est déterminé si 
hz=z6n — h -\-'i; 
indéterminé si 
/i > 6n — /i -h i; 
enfin, il y a 6n — /i + ^ — h équations de condition si 
/i < 6n — h -\- i. 
