PROBLÈMES DE MÉGANIQUE. 281 
tème donné, en tenant coinpte de sa constitution, de ses liai- 
sons, l'équation d'équilibre est 
SPojt? = . 
Développée, cette équation devient 
v,aei + ¥2^62 + + ViBe&^o. 
Par suite, pour le problème direct, les équations d'équilibre 
sont 
V, zzO ¥2 = Vk — O. 
La solution du problème inverse résultera de la résolution de 
ces h équations par rapport aux h variables ôj O2 0^-. 
III. — La méthode exposée dans la remarque II, qui précède, 
ne détermine nullement les résistances que doivent offrir les 
liens pour que le système soit en équilibre sous l'action simulta- 
née des forces qui l'attaquent. Dans la plupart des cas, on par- 
vient néanmoins à les trouver, en décomposant les forces exté- 
rieures en leurs composantes; les unes, appelées forces actives 
contribueraient au mouvement, s'il n'y avait pas d'équilibre ; les 
autres, nommées foixes 7'ésistantes ou passives, produisent 
seulement les réactions des liaisons. 
IV. RexMarque générale. — On arrive, dans certains cas, à 
trouver les équations d'équilibre, soit en réduisant les forces 
au plus petit nombre possible, soit en les décomposant. 
Calcul de ZVop. — Divers cas sont à considérer : 
lef Cas. — En coordonnées rectilignes et rectangulaii^es 
oOf 2/, z^ on a 
^P^p =: S(XS.r + YS|/ + Zhz), 
X, Y, Z désignant les composantes, suivant les axes, de la 
force P. 
En coordonnées polaires r, 0, tj^, on a 
SP8p = 2:(BSr -f- HrSO + Wr sin Z^) , 
10e SÉRIE. — TOME X. 21 
