PROBLÈMES DE MECANIQUE. 283 
Si dans un système de points ou de corps il y a plusieurs 
forces de la nature F(>-), Fi(r,), F2(r2), et si l'on pose 
V = f¥(r)dr + fF,{r,)ai\ + fF^{r>,)dr^ + 
la somme des travaux virtuels de ces forces est encore 
le signe — ayant toujours lieu dans le cas de l'attraction, et le 
signe H- dans celui de la répulsion. La fonction V est appe- 
lée le potentiel des forces. 
Remarque. — Si toutes les forces de la nature se réduisent à 
la pesanteur, la quantité oV se réduit à 
Zy désignant la distance verticale du centre de gravité du sys- 
tème donné, et g l'intensité de la pesanteur. 
Théorème. — Quand un système n'est sollicité que par des 
forces de la nature, V étant le potentiel de ces forces, on doit 
avoir pour l'équilibre de ce système 
SV = 0. 
pour tous les déplacements compatibles avec les liaisons du 
système. Si les équations de cette liaison ne contiennent pas 
le te7nps explicitement ^ l'équation précédente entraîne l'équa- 
tion 
Donc, pour toute position d''équilibre, le potentiel V des for- 
ces est, en général, maximaoM minima. Le théorème consiste, 
en ce que si V est maxima, l'équilibre est stable^ et si V est 
minima, l'équilibre est instable. 
