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adopter, ou rectilignes, ou polaires, ou en partie rectilignes et 
en partie polaires. 
Pour favoriser la solution du problème proposé, il est utile 
de se servir soit du principe des forces vives, soit du principe 
(les aires, lorsque ces principes ont lieu pour le problème 
donné, car ils conduisent à des intégrales premières des équa- 
tions dififérentielles du second ordre du mouvement. Le prin- 
cipe des aires a lieu pour tout plan dans lequel le couple des 
forces accélératrices situé dans le plan est nul. 
Pour les problèmes relatifs à des forces centrales, il y a 
grand avantage à utiliser les équations 
dw"^ -HZ =P 2^dr Principe des forces vives ; 
r^rfO z= Cdt Principe des aires. 
(4) 
Formules de Binet. 
qui se réduisent à deux distinctes ; les signes supérieurs élant 
relatjfs au cas de l'attraction et les signes inférieurs à celui de 
la répulsion. La lettre R désigne la force dirigée suivant le cen- 
tre fixe pris pour pôle; G est la constante (double de l'aire 
décrite dans l'unité de temps) du principe des aires; enfin, 
w représente la vitesse, car, en astronomie, la lettre v est réser- 
vée pour la longitude comptée à partir du nœud ascendant. 
POINT GENE PAR DES OBSTACLES FIXES. 
Considérons maintenant le mouvement d'un point gêné par 
des obstacles fixes, c'est-à-dire assujetti à rester sur une courbe 
ou sur une surface fixes. 
Dans l'un et l'autre cas, on peut rendre le point libre, en 
joignant aux forces accélératrices données qui animent le 
