290 MÉMOIRES. 
MÉTHODE DES FORCES INTÉRIEURES. 
Elle consiste à considérer chacun des n points du système 
donné comme libre sous l'action des forces qui l'animent, et 
sous l'action des forces intérieures égales et contraires aux 
résistances que doivent offrir les liens dans l'état de mouve- 
ment. On doit employer cette méthode quand l'énoncé de la 
question fait découvrir facilement ces résistances. 
METHODE DE LAGRANGE. 
On applique les équations différentielles du deuxième ordre 
de Lagrange. Gela exige : 
10 Que l'on choisisse h coordonnées 61, O2, O3, , Ojt, de 
nature quelconque qui déterminent, en tenant compte des liai- 
sons du système donné, la position de ce système, ces coordon- 
nées étant fonctions du temps et indépendantes; 
2^ Que l'on détermine la somme des puissances vives T en 
fonction des 61, 62, 63, 0* et de leurs dérivées du premier 
ordre par rapport au temps t, 6',, O'a, O'a, , O'/fc, ainsi que la 
fonction 
à l'aide des coordonnées 0^, O2, 63, , 0^^ 
Remarques : I. — Cette troisième méthode, la plus impor- 
tante de toutes, conduit, en général, aux équations différentiel- 
les les mieux adaptées à la question et les plus faciles à inté- 
grer. Pour cette intégration, il faudra se servir, quand ils 
auront lieu, des principes, soit du centre de gravité, soit des 
aires, soit des forces vives^ puisque ces principes s'expriment 
par des intégrales des équations différentielles de la question. 
1. Voir Mémoires de l'Académie des sciences, inscriptions et bel- 
les-lettres de Toulouse, 8» série, t. IV^ 2^ semestre 1882, pp. 81-87. 
