PROBLÈMES DE MÉCANIQUE. 291 
II. — Les réactions qu'offrent les liens n'entrent pas dans les 
équations différentielles de Lagrange, desquelles elles sont éli- 
minées par le choix des h coordonnées 0. Quand on voudra les 
calculer, ce qui n'exige que des différentiations, il faudra recou 
rir à la seconde méthode, celle des forces intérieures. 
OBSERVATION. 
On met quelquefois un problème de dynamique en équation 
en se servant du théoi^ème des quantités de mouvement : 
-Sm— -= SX 
dt dt 
IK4r-'S)=K«-''')- 
IV. 
Mouvemeh^ d'un corps solide. 
ROTATION AUTOUR D'UN AXE FIXE. 
On doit successivement considérer le corps à l'état initial, 
puis à un instant quelconque du mouvement. 
Prenons l'axe fixe de rotation pour axe des z et l'origine pour 
centre de réduction, désignons par R» et G» la force unique et le 
couple unique auxquels se réduisent les forces d'impulsion et 
appelons de même R et G la force et le couple uniques prove- 
nant des forces motrices. 
Pendant la durée du choc, H et G sont négligeables relative- 
ment à Rï et Gî, et le principe de d'Alembert fournit les six 
équations suivantes 
Xi + X, -f X2 + nnùç^Vi = 
Yi + Y, 4- Y2 — niiùQX^ zz ^ (l) Pour les forces; 
- ■ =%' 
z, + z. + z, rz 1 
