PROBr.ÊMES DE MÉGANIQUliî. 293 
le mouvement, pour que la rotation s'effectue. La sixième donne, 
à elle seule, l'accélération de la vitesse de rotation w à un ins- 
tant quelconque ^, c'est-à-dire la loi du mouvement*. 
ROTATION AUTOUR D UN POINT FIXE. 
Prenons pour origine le point fixe et pour axes de coordon- 
nées les trois axes principaux d'inertie qui se croisent en ce 
point. En désignant par Ri(Xt, Y^, Zi) et Gi(Li, Mf , Ni) la force 
et le couple unique dus aux forces d'impulsion et par R| 
(Xj, Yi, Zi) la tixité que doit offrir au début le point fixe (ori- 
gine), Vétai initial du corps et Vébranlement du point fixe 
durant le choc sont déterminés par les six équations 
Xi + Xt — m(q.Zi — roVt) zz ) 
Y, + Y, — m{roX, - PoZ^) = (II) 
Z, -{-Zi —?n{poyt — qoœi)—0 ] 
Li — Apo = 1 
Mi— B^o = (ir) 
Né— Gro=0 ) 
dans lesquelles m est toujours la masse du corps, Xi, ?/,, ^, les 
coordonnées de son centre de gravité, tandis que A, B, G repré- 
sentent les moments principaux d'inertie par rapport aux 
axes ox, oij^ oz et Po, q^, ro, les composantes de la vitesse angu- 
laire initiale wo. Cette vitesse angulaire d'impulsion wo est dé- 
terminée en grandeur, car 
et en direction, ses cosinus directeurs étant 
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1 » 1 
G)o 0)0 (i)0 
1. Applications : treuil, machine d*Atwood, pendule composé, etc. 
