296 MÉMOIRES. 
^'^ ' ABC 0)^0) 
dt HZ 
/[/i(B + G)-G?— BC(o2][/i(G + A) — G?-GAg)2J[/î(A + B) — GI-AB( 
La quadrature qui reste à effectuer, pour laquelle les varia 
blés sont séparées, et où 
^^=A+B-+G- 
ne peut être faite qu'au moyen des fonctions elliptiques. Mais 
observons qu'il n'est pas nécessaire d'intégrer cette quadrature 
pour établir les beaux théorèmes découverts par Poinsot et 
constituant la théorie géométrique du cas actuel. 
Equations de Résal. — Elles sont relatives à un corps symé- 
trique par rapport à un axe oz et tournant autour d'un point o 
de cet axe. La condition corrélative 
A = B 
fait prendre aux équations déterminant la position du corps à 
un instant quelconque t la forme très simple suivante 
(2"r: Asi„e^ + (2A-C)J-cos6-Cn- = M 
Dans ces équations, 
(h 
dt 
et donne l'angle décrit par le corps autour de oz en vertu de sa 
rotation p7'opre^. 
1. Applications : tore, balance gyroscopique. 
